【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報(bào)紙送達(dá),該同學(xué)需要早上7 : 008 : 00之間出發(fā)上學(xué),則這位同學(xué)在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率為 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如圖所示,設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為,這位同學(xué)在離開家為;
則可以看成平面中的點(diǎn),試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>
,
其矩形區(qū)域的面積為.
事件A所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>.
即圖中的陰影部分,其中.
且△ABC的面積為.
則陰影部分的面積為.
所求對(duì)應(yīng)的概率為.
故選D.
由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,所以符合幾何概型的條件。
根據(jù)題意,只要點(diǎn)落到陰影部分,就表示小明在離開家前能得到報(bào)紙,即事件A發(fā)生,
所以,
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)直接寫出直線、曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線上的點(diǎn)到直線的距離為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“真人秀”熱潮在我國(guó)愈演愈烈,為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目,在某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
喜歡 | 40 | 20 | 60 |
不喜歡 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由算得.
附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無(wú)關(guān)”
C. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”
D. 有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 (單位:萬(wàn)元)與銷售額 (單位:萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
廣告費(fèi)用 | |||||
銷售額 |
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),求出銷售額(萬(wàn)元)關(guān)于廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)的線性回歸方程;
(2)如果企業(yè)要求該產(chǎn)品的銷售額不少于萬(wàn)元,則投入的廣告費(fèi)用應(yīng)不少于多少萬(wàn)元?
(參考數(shù)值: .
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為: )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根, 方程無(wú)實(shí)根,若“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),圓
(I)在極坐標(biāo)系中,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,取相同的長(zhǎng)度單位,求圓的直角坐標(biāo)方程;
(II)求點(diǎn)到圓圓心的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn), ,并且直線平分圓.
(1)求圓的方程;
(2)若直線與圓交于兩點(diǎn),是否存在直線,使得(為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書中有關(guān)于三階幻方的問(wèn)題:將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中,使得每一行,每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等,我們規(guī)定:只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置(如每行第一列的方格)中的數(shù)字不全相同,就稱為不同的幻方,那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是( )
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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