【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知點，圓

（I）在極坐標系中，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，取相同的長度單位，求圓的直角坐標方程；

（II）求點到圓圓心的距離.

【答案】(I)；(II).

【解析】

試題分析：(I)借助題設(shè)條件運用直角坐標與極坐標之間的關(guān)系式求解；(II)借助題設(shè)化極坐標為直角坐標再運用兩點間距離公式探求.

試題解析：

（I）由得.......................................2分

即，即...................................................5分

（II）在直角坐標系中，點的坐標即，.................................7分

所以所求距離為............................................10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，橢圓上一點與橢圓右焦點的連線垂直于軸．

（1）求橢圓的方程；

（2）與拋物線相切于第一象限的直線，與橢圓交于，兩點，與軸交于點，線段的垂直平分線與軸交于點，求直線斜率的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）.該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵40慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加1倍）.游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.

（1）設(shè)闖過關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣總數(shù)依次為，試求出的表達式；

（2）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)如何選擇獎勵方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報紙，送報人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報紙送達，該同學(xué)需要早上7 : 008 : 00之間出發(fā)上學(xué)，則這位同學(xué)在離開家之前能拿到報紙的概率為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

[230，235)

8

0.16

第二組

[235，240)

①

0.24

第三組

[240，245)

15

②

第四組

[245，250)

10

0.20

第五組

[250，255]

5

0.10

合 計

50

1.00

（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點

值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）求函數(shù)在上的最值；

（II）已知函數(shù)，求證：，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點，為拋物線的焦點.

（I）求；

（II）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點，且與直線相交于點，試問，在坐標平面內(nèi)是否存在點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國好聲音（The Voice of China）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日正式在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加.導(dǎo)師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團隊中接受指導(dǎo)訓(xùn)練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手演唱完后，四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示：

現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.

（1）請列出所有的基本事件；

（2）求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人，而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率.

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同步練習(xí)冊答案