在中，角的對邊分別為，。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得與的關(guān)系，用表示,從而求就轉(zhuǎn)化為求與相關(guān)的一個角的正弦，再用兩角差的余弦展開，然后把和代入即得．
（Ⅱ）首先用正弦定理求出，再代入三角形的面積公式即得．
試題解析：（Ⅰ）∵A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且，
∴，∴．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得．
∴△ABC的面積．
考點：1．三角形中的三角恒等變換；2．正弦定理；3．三角形的面積公式 ．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，設(shè)，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根，且2COS(A+B)=1.
（Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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