【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1)f(x)=(x∈[-2,4]);

(2)y.

【答案】(1) [-2,4]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(2) 單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1),(-1,+∞).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則確定函數(shù)單調(diào)性,再根據(jù)定義區(qū)間確定單調(diào)區(qū)間,(2)先確定函數(shù)定義域,再根據(jù)分式函數(shù)單調(diào)性確定單調(diào)區(qū)間.

試題解析:(1)已知函數(shù)的定義域為4-x≥0,即(-∞,4],而[-2,4]為其定義域的子區(qū)間,又yy=4-x[-2,4]上的單調(diào)性相同,且均為減函數(shù),

[-2,4]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)函數(shù)y的定義域為(-∞,-1)∪(-1,+∞),

函數(shù)y(-∞,-1)上是減函數(shù),在(-1,+∞)上是減函數(shù),

函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1)(-1,+∞).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度)以[160,180)[180200)[200,220)[220,240)[240260)[260,280)[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖所示:

1)求直方圖中的值;

2)用分層抽樣的方法從[260,280)和[280300)這兩組用戶中確定6人做隨訪,再從這6人中隨機(jī)抽取2人做問卷調(diào)查,則這2人來自不同組的概率是多少?

3)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖所示,在四邊形ABCD,∠D=2∠BAD=1, CD=3,cos B.

(1)求△ACD的面積;

(2)BC,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題pk2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.

(1)命題q為真命題,求實數(shù)k的取值范圍;

(2)若命題“pq”為真,命題“pq”為假,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,點(diǎn)P是曲線上的動點(diǎn),過點(diǎn)P分別向圓N引切線為切點(diǎn))

1)若,求切線的方程;

2)若切線分別交y軸于點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2,求的面積S的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,其中常數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn),求證: ;

(3)求證: .

選做題:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率,橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l,交橢圓于AB兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)是線段OF上的一個動點(diǎn),且,求m的取值范圍;

3)設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),在x軸上是否存在一個定點(diǎn)N,使得C、B、N三點(diǎn)共線?若存在,求出定點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程;

2)點(diǎn)在曲線上,且到直線的距離為,求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐,平面,,且,,.

(1)取中點(diǎn),求證:平面;

(2)求直線所成角的余弦值.

(3)在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為,如果存在,求與平面所成角,如果不存在,請說明理由.

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