【題目】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下所表示的關(guān)系.

x

…

30

40

45

50

…

y

…

60

30

15

0

…

(1)在所給的坐標(biāo)系中，如圖，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式y＝f(x)；

(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

【答案】（1）y＝－3x＋150，(x∈N)；（2）銷售價為40元時，才能獲得最大利潤.

【解析】試題分析：（1）由題意畫出所給的點(diǎn)，結(jié)合題意求解一次函數(shù)的解析式即可；
（2）結(jié)合（1）的結(jié)論和二次函數(shù)的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果．

試題解析：

(1)由表作出點(diǎn)(30，60)，(40，30)，(45，15)，(50，0).如圖，它們近似地在一條直線上，設(shè)它們共線于直線y＝kx＋b，

∴解得

∴y＝－3x＋150，(x∈N).

經(jīng)檢驗(yàn)(30，60)，(40，30)也在此直線上.

∴所求函數(shù)解析式為y＝－3x＋150，(x∈N).

(2)依題意P＝y(tǒng)(x－30)＝(－3x＋150)(x－30)＝－3(x－40)2＋300，

當(dāng)x＝40時，P有最大值300，故銷售價為40元時，才能獲得最大利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，均值與方差都不變；

②設(shè)有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；

③線性回歸方程必經(jīng)過點(diǎn)；

④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有99％的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺�。渲绣e誤的個數(shù)是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎機(jī)會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束.若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進(jìn)行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，且長軸與短軸長的比是

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在 橢圓C的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)最小時，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)上，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＜0）．

（Ⅰ）當(dāng)a＝－3時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明是上的偶函數(shù)

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2．5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

]

組別

PM2.5濃度（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1

（Ⅰ）從樣本中PM2．5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；

（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（，，，）的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿足下列條件：①；②對一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)函數(shù)（）的兩個極值點(diǎn)，（）恰為的零點(diǎn)，當(dāng)時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋中裝有2個白球和n（n≥2，nN*）個紅球．每次從袋中摸出2個球（每次摸球后把這2個球放回口袋中），若摸出的2個球顏色相同則為中獎，否則為不中獎．

（I）用含n的代數(shù)式表示1次摸球中獎的概率；

（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎的概率；

（III）記3次摸球中恰有1次中獎的概率為f（p），當(dāng)f（p）取得最大值時，求n的值．

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