【題目】設f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）
A.f（x）f（﹣x）是奇函數(shù)
B.f（x）|f（﹣x）|是奇函數(shù)
C.f（x）﹣f（﹣x）是偶函數(shù)
D.f（x）+f（﹣x）是偶函數(shù)

【答案】D
【解析】解：A中令F（x）=f（x）f（﹣x），則F（﹣x）=f（﹣x）f（x）=F（x），

即函數(shù)F（x）=f（x）f（﹣x）為偶函數(shù)，

B中F（x）=f（x）|f（﹣x）|，F(xiàn)（﹣x）=f（﹣x）|f（x）|，因f（x）為任意函數(shù)，故此時F（x）與F（﹣x）的關系不能確定，即函數(shù)F（x）=f（x）|f（﹣x）|的奇偶性不確定，

C中令F（x）=f（x）﹣f（﹣x），令F（﹣x）=f（﹣x）﹣f（x）=﹣F（x），即函數(shù)F（x）=f（x）﹣f（﹣x）為奇函數(shù)，

D中F（x）=f（x）+f（﹣x），F(xiàn)（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=F（x），即函數(shù)F（x）=f（x）+f（﹣x）為偶函數(shù)，

所以答案是：D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
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②若f（x）的值域是R，則a的取值范圍是 ．

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B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

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（2）寫出“第一次取出的小球上的標號為2”這一事件．

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【題目】給出下列命題：(1)若(a2－1)＋(a2＋3a＋2)i(a∈R)是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝±1；(2)1＋i2是虛數(shù)；(3)在復平面中，實軸上的點均表示實數(shù)，虛軸上的點均表示純虛數(shù)．其中真命題的個數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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