【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

【答案】（1）f(α)＝sinα·cosα.（2）cosα－sinα＝－. (3) －

【解析】

(1)根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡，得，即可得到答案；

(2)由（1）知，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，即可求解.

(3)由，代入，利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可求解.

(1)f(α)＝＝sinα·cosα.

(2)由f(α)＝sinαcosα＝可知

(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinαcosα＋sin2α＝1－2sinαcosα＝1－2×＝.

又∵<α<，∴cosα<sinα，即cosα－sinα<0.

∴cosα－sinα＝－.

(3)∵α＝－＝－6×2π＋，

∴f(-)＝cos(-)·sin(-)＝cos(-6)·sin(-6)

＝cos·sin＝cos(2π－)·sin(2π－)＝cos·

＝·(-)＝－.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)、、是橢圓上三動(dòng)點(diǎn)，且，線段的中點(diǎn)為，，求的取值范圍．

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（1）求，的值；

（2）在圖中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；

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【題目】打贏扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，到2020年全面建成小康社會(huì)，是中國共產(chǎn)黨向全世界和全國人民的承諾.一貧困戶在政府扶持下結(jié)合地方特色聯(lián)合當(dāng)?shù)貛讘糌毨魟?chuàng)辦一家農(nóng)產(chǎn)品公司.為了振興鄉(xiāng)村，打好扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某市黨政府開展了地標(biāo)特產(chǎn)展銷會(huì).該公司擬定在2020年元旦展銷期間舉行產(chǎn)品促銷活動(dòng)，經(jīng)測算該產(chǎn)品的年銷量t萬件（生產(chǎn)量與銷量相等）與促銷費(fèi)用x萬元滿足已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本4+t萬元（不含促銷費(fèi)），促銷費(fèi)x滿足當(dāng)產(chǎn)品銷量價(jià)格定為5元/件，當(dāng)產(chǎn)品銷量價(jià)格定為元/件(其中a為正常數(shù)).

(1)試將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)費(fèi)x萬元的函數(shù)；

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（）若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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