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【題目】如果是拋物線上的點，它們的橫坐標依次為，是拋物線的焦點，若，則_______________．

【答案】

【解析】

分析: 根據拋物線的定義得拋物線上的點到焦點的距離等于該點到準線的距離，因此求出拋物線的準線方程，結合題中數據加以計算，即可得到本題答案．

詳解: ∵拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準線為x=﹣1，

∴根據拋物線的定義，Pi（i=1，2，3，…，8）到焦點的距離等于Pi到準線的距離，即|PiF|=xi+1，

可得|P1F|+|P2F|+…|P8F|=（x1+1）+（x2+1）+…+（x8+1）=（）+8，

∵，

∴10+8=18．

故答案為：18

點睛: 1.凡涉及拋物線上的點到焦點距離時，一般運用定義轉化為到準線距離處理．本題中充分運用拋物線定義實施轉化，其關鍵在于求點的坐標．

2．若為拋物線上一點，由定義易得；若過焦點的弦的端點坐標為，則弦長為可由根與系數的關系整體求出；若遇到其他標準方程，則焦半徑或焦點弦長公式可由數形結合的方法類似地得到．

練習冊系列答案
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【題目】設函數有兩個極值點，，且．

（）求的取值范圍，并討論的單調性．

（）證明：．

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【題目】 如圖所示的幾何體中， ，平面，且平面，正方形的邊長為2，為棱中點，平面分別與棱交于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求的長.

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【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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【題目】設二次函數的圖像過點，且滿足恒成立．

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且，若函數有 6 個零點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假,為真,求的取值范圍.

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【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，點M為△ABC內切圓的圓心，過點M作動直線l與線段AB，AC都相交，將△ABC沿動直線l翻折，使翻折后的點A在平面BCM上的射影P落在直線BC上，點A在直線l上的射影為Q，則的最小值為_____．

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【題目】隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區(qū)某大學近五年的錄取平均分與省一本線對比表:

年份

年份代碼

省一本線

錄取平均分

錄取平均分與省一本線分差

(1)根據上表數據可知，與之間存在線性相關關系，求關于的性回歸方程；

(2)假設2019年該省一本線為分，利用(1)中求出的回歸方程預測2019年該大學錄取平均分.

參考公式:，

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