Question

【題目】一個口袋內(nèi)有個不同的紅球，個不同的白球，

（1）從中任取個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記分，取一個白球記分，從中任取個球，使總分不少于分的取法有多少種？

Answer 1

【答案】（1）115（2）186

【解析】

（1） 由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，取4個紅球，沒有白球，有 種，取3個紅球1個白球，有種，取2個紅球2個白球，有，根據(jù)加法原理得到結(jié)果.（2）設(shè)出取到白球和紅球的個數(shù)，根據(jù)兩個未知數(shù)的和是5，列出方程，根據(jù)分數(shù)不少于7，列出不等式，根據(jù)這是兩個整數(shù)，列舉出結(jié)果.

（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法，紅球4個，紅球3個和白球1個，紅球2個和白球2個，

紅球4個，取法有種，

紅球3個和白球1個，取法有種；

紅球2個和白球2個，取法有種；

根據(jù)分類計數(shù)原理，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有種．

（2）使總分不少于7分情況有三種情況，4紅1白，3紅2白，2紅3白.

第一種，4紅1白，取法有種；

第二種，3紅2白，取法有種，

第三種，2紅3白，取法有種，

根據(jù)分類計數(shù)原理，總分不少于7分的取法有