【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用零點分類討論法求不等式的解集；（2）由題得|x+1|-|x-a|＜2a恒成立，再求出， 解不等式a+1＜2a得解.

（1）當a=2時，不等式，即|x+1|-|x-2|＞2，

當時，原不等式可化為-x-1+x-2＞2，即-3＞2，此時原不等式無解；

當時，原不等式可化為x+1+x-2＞2，解得，所以；

當x＞2時，原不等式可化為x+1-x+2＞2，即3＞2，此時原不等式恒成立，

所以x＞2；

綜上，原不等式的解集為.

（2）由的解集為空集得的解集為空集，

所以|x+1|-|x-a|＜2a恒成立.

因為，所以，

所以當且僅當即時，，

所以a+1＜2a，

解得a＞1，

即的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓，直線，下面五個命題：

①對任意實數(shù)與，直線和圓有公共點；

②存在實數(shù)與，直線和圓相切；

③存在實數(shù)與，直線和圓相離；

④對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

⑤對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切.

其中真命題的代號是______________________（寫出所有真命題的代號）.

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A. B. C. D.

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①記為服用第種藥后達到血藥濃度峰值時，血藥濃度提高的平均速度，則中最大的是_______；

②記為服用第種藥后血藥濃度從峰值降到峰值的一半所用的時間，則中最大的是_______

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（Ⅰ）當為偶函數(shù)時，求函數(shù)的極值；

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（Ⅰ）估計這40名學生的測驗成績的中位數(shù)精確到0.1；

（Ⅱ）記80分以上為優(yōu)秀，80分及以下為合格，結合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認為數(shù)學測驗成績與性別有關？

合格

優(yōu)秀

合計

男生

16

女生

4

合計

40

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，并取相同的單位長度，曲線的極坐標方程為．

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