（（本小題滿分14分）
已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
解：（Ⅰ），

是以2為公比的等比數(shù)列．            
（Ⅱ）,.
 ．              
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，
．       
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
 ． 
綜上，       
（Ⅲ） ． 
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
                   
綜上可知：任意 ．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為，，…，，，．（注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫(xiě)成“”或“：”）
（1）若輸入，寫(xiě)出輸出結(jié)果；
（2）若輸入，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若輸入，令，求常數(shù)（），使得是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（16分）已知數(shù)列，滿足，其中.
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，且.記，
求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，并且對(duì)于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，（其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和).
(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．已知有窮數(shù)列A：（）.定義如下操作過(guò)程T：從A中任取兩項(xiàng),將的值添在A的最后，然后刪除,這樣得到一系列項(xiàng)的新數(shù)列A1(約定:一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列)；對(duì)A1的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過(guò)程T又得到一系列項(xiàng)的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過(guò)次操作后得到的新數(shù)列記作Ak .設(shè)A：,則A3的可能結(jié)果是……………………………（   ）
A．0；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．與的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是        .

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