在數(shù)列中,,并且對于任意n∈N*,都有
(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項公式;
(2)設數(shù)列的前n項和為,求使得的最小正整數(shù).
解:(1)
因為,所以
∴數(shù)列是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,………………………………………4分
,
從而.             …………………………………………………6分
(2)因為 ………………… 8分
所以

                      ……………………………………………10分
,得,最小正整數(shù)為91. …………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分16分)
已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=c,2Sn=anan+1+r.
(1)若r=-6,數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列?若能,求滿足的條件;若不能,請說明理由.
(2)設,
若r>c>4,求證:對于一切n∈N*,不等式恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分14分)
已知為數(shù)列的前項和,且,
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知等差數(shù)列{an}中,a2=8,前10項和S10=185.
(1)求通項an;
(2)若從數(shù)列{an}中依次取第2項、第4項、第8項…第2n項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(12分)
設等差數(shù)列的前項和為,已知。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,求數(shù)列的前10項和。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和,其中是首項為,公差為的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(II)若,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,若點在經(jīng)過點(5,3)的定直線l上,則數(shù)列的前9項和S9="        " .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數(shù)列{ }的前n項和為,若= ,則      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{ }中,,在該數(shù)列中的任何兩項之間插入一個數(shù),使之仍為等差數(shù)列,則這個新等差數(shù)列的公差為()
A.B.C.D.

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