(16分)已知數(shù)列滿足,其中.
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,且.記,
求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(1)當(dāng)時(shí),有
 …………4分
.                             ………………6分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175209887249.gif" style="vertical-align:middle;" />也滿足上式,所以數(shù)列的通項(xiàng)為.………………7分
(2)由題設(shè)知:,對(duì)任意的
,
于是又,  故 ……………………………………………9分
,



,
所以數(shù)列為等差數(shù)列.       …………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品,并用廣告方式促銷,已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品還需投入16萬(wàn)元,又知年銷量W(萬(wàn)件)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系為W=(x>0),且已知投入廣告費(fèi)1萬(wàn)元時(shí),年銷量為2萬(wàn)件產(chǎn)品.預(yù)計(jì)此種產(chǎn)品年銷售收入M(萬(wàn)元)等于年成本(萬(wàn)元)(年成本中不含廣告費(fèi)用)的150%與年廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)的50%的和.
(1)試將年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí),年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分14分)
已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

、都是等差數(shù)列,且=5,=15,=100,則數(shù)列的前
100項(xiàng)之和等于:                                      (  )
A、 600       B、5050       C、 6000            D、60000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列是等差數(shù)列,若,且,它的前項(xiàng)和有最大值,那么當(dāng)取得最小正值時(shí),                  (  )
A.11B.17C.19D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在正整數(shù)100至500之間(含100和500)能被10整除的個(gè)數(shù)為   ▲    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為,若= ,則      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,是其前項(xiàng)的和,且, ,則數(shù)列的前項(xiàng)的和是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

、(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的公差大于0,且 是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且
(1) 求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)若求數(shù)列的前項(xiàng)和

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