如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_____條，這些直線中共有對(duì)異面直線，則；f(n)=______(答案用數(shù)字或n的解析式表示)
，12，
當(dāng)多面體的棱數(shù)由n增加到n+1時(shí)，所確定的直線的條數(shù)將增加n+1，由遞推關(guān)系f(n+1) -f(n)=n+1我們能夠求出答案。從圖中我們明顯看出四棱錐中異面直線的對(duì)數(shù)為12對(duì)。能與棱錐每棱構(gòu)成異面關(guān)系的直線的條數(shù)為，進(jìn)而得到f(n)的表達(dá)式。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：PC⊥BD；
（Ⅲ）求三棱錐C-PAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三個(gè)球的體積之比為1：8：27，則它們的表面積之比為（　�。�
A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，則球O的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A在直線l上，l在平面α外，用符號(hào)表示正確的是（　�。�
A．A∈l，l∉αB．A∈l，l?αC．A?l，l?αD．A?l，l∈α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列各圖是正方體或三棱錐，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象共有______（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角α-AB-β是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面α、β內(nèi)，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC．M、N分別是AD、BE上點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起．下列說(shuō)法正確的是______．（填上所有正確的序號(hào)）
①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥AB；
④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD．

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