已知，．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

（1），（2）.

解析試題分析：（1）本題有兩個化簡方向，一是展開，利用同角三角函數(shù)關系求角，即，結合解得，二是利用角的關系，即（2）研究函數(shù)性質，首先化為一元函數(shù),即利用二倍角公式化簡得：，因為，所以值域為．
試題解析：（1）因為，且，所以，．
因為
．所以．        6
（2）由（1）可得． 所以
，． 因為，所以，當時，取最大值；當時，取最小值．
所以函數(shù)的值域為．                     14分
考點：給值求值，函數(shù)值域

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•湖北）設函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2﹣3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設,用表示當時的函數(shù)值中整數(shù)值的個數(shù).
(1)求的表達式.
(2)設,求.
(3)設,若,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實數(shù)a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為.
（1）求、的值；
（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當，且時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（2）若對上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

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