已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

（1）；（2）．

解析試題分析：(1)先由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及倍角公式、兩角和差公式得到，再由圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，再由最小正周期的計(jì)算公式得出；(2)由得，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得的單調(diào)增區(qū)間為．
試題解析：（1）              1分


            5分
由題意，，，                    6分
（2），
由得
故時(shí)，單調(diào)遞增                  9分
即的單調(diào)增區(qū)間為                    12分．
考點(diǎn)：1．向量的數(shù)量積；2．三角恒等變換；3．三角函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說(shuō)明理由；
(2)已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上有最大值；
(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，.若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
（1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已函數(shù).
(1)作出函數(shù)的圖像；
(2)若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，兩個(gè)工廠A、B相距2km，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，要在以O(shè)為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.
 
(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
(2)當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝，若關(guān)于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案