已知圓的方程為x2+y2=r2,圓內(nèi)有定點(diǎn)P（a,b)，圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，使PA⊥PB，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.
Q的軌跡方程. x2+y2=2r2-(a2+b2),
在矩形APBQ中,連接AB,PQ交于M,
顯然OM⊥AB,|AB|=|PQ|,
在Rt△AOM中,若Q(x,y),
則.
由|OM|2+|AM|2=|OA|2,
即,
也x2+y2=2r2-(a2+b2),這就是Q的軌跡方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓，，則和的位置關(guān)系是（  ）
A．外離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑為R=         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-1，0)，B(1，0)，C在圓(x-2)2+(y-2)2=1上運(yùn)動(dòng)，則△ABC面積的最小值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求其中面積最大的圓的方程;
(3)若點(diǎn)P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓C1:x2+y2=1和C2:(x－3)2+(y－4)2=16的公切線有(　　)
A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

討論兩圓：與的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：x2+y2-4x-2y-5=0，圓C2：x2+y2+2x-2y-14=0．
（1）試判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）直線ι過點(diǎn)（6，3）與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求直線ι的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

判斷每個(gè)圖下面的方程哪個(gè)是圖中曲線的方程（　�。�
A．
x2+y2=1		B．
x2-y2=0
C．
y=|x|		D．
lgx+lgy=0

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