Question

【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是（ ）
A.?x∈R，x2＞0
B.?x，y∈R，x2+y2＞0
C.?x∈Q，x2∈Q
D.?x0∈Z，

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，x∈R，x2＞0是全稱命題，但是x=0時(shí)，命題不成立，A不正確；
對(duì)于B，x，y∈R，x2+y2＞0是全稱命題，但是x=0，y=0時(shí)，命題不成立，B不正確；
對(duì)于C，x∈Q，x2∈Q是全稱命題，滿足有理數(shù)的基本性質(zhì)，C正確；
對(duì)于D，x0∈Z， ，是特稱命題，不是全稱命題，所以不正確；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．