【題目】根據(jù)下列條件，分別寫出橢圓的標準方程：
（1）與橢圓 有公共焦點，且過M（3，﹣2）；
（2）中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過兩點 和 ．

【答案】
（1）解：橢圓 的焦點坐標為（ ，0），

∵橢圓過M（3，﹣2），

∴2a= + =2 ，

∴a= ，b= ，

∴橢圓的標準方程為


（2）解：設橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）．

∵橢圓經(jīng)過兩點 和 ，

∴ ，∴m= ，n= ，

∴橢圓的標準方程為


【解析】（1）利用橢圓的定義求出a，可得b，即可求出橢圓的標準方程；（2）利用待定系數(shù)法，求出橢圓的標準方程．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解橢圓的標準方程的相關知識，掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是利用斜二測畫法畫出的△ABO的直觀圖，已知O′B′=4，且△ABO的面積為16，過A′作A′C′⊥x′軸，則A′C′的長為（ ）

A.
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若，點在平面的射影在上，且側(cè)面的面積為，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣1（﹣3≤x≤3），
（1）畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明在各個單調(diào)區(qū)間上f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點（異于右準線與x軸的交點），設線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為 ，點M的橫坐標為 ．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若∠FPA為直角，求P點坐標；
（3）設直線PA的斜率為k1 ， 直線MA的斜率為k2 ， 求k1k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈R（x1≠x2），有 ＜0，則（ ）
A.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
B.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017湖南長沙二�！�已知橢圓（）的離心率為，分別是它的左、右焦點，且存在直線，使關于的對稱點恰好是圓（）的一條直線的兩個端點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與拋物線（）相交于兩點，射線，與橢圓分別相交于點，試探究：是否存在數(shù)集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是（ ）
A.?x∈R，x2＞0
B.?x，y∈R，x2+y2＞0
C.?x∈Q，x2∈Q
D.?x0∈Z，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的零點個數(shù)；

（Ⅱ）證明：是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.

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