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定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E 為側棱PD的中點。
（1）證明：PB//平面EAC；
（2）若AD="2AB=2," 求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點.
（1）求證：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若線段上的點滿足平面//平面，試確定點的位置，并說明理由；
（3）證明：⊥A1C.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，
平面，，分別是的中點．
（1）證明：；
（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，底面

（1）證明：；
（2）若，求二面角余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，，點E在棱PB上.

（1）求證：平面；
（2）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB
所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰直角三角形中， =900 ，="6," 分別是，上的點，  為的中點.將沿折起，得到如圖所示的四棱椎，其中

（1）證明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

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