【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商，通過近些年工作的開展在新農(nóng)村建設(shè)和扶貧過程中起到了非常重要的作用，促進(jìn)了農(nóng)民生活富裕，為了更好地了解本地區(qū)某一特色產(chǎn)品的宣傳費(fèi) (千元)對銷量 (千件)的影響，統(tǒng)計(jì)了近六年的數(shù)據(jù)如下：

（1）若近6年的宣傳費(fèi)與銷量呈線性分布，由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程，并寫出的預(yù)測值；

（2）若利潤與宣傳費(fèi)的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”，在這6個(gè)年份中任意選2個(gè)年份，求這2個(gè)年份均為“吉祥年”的概率

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘法估計(jì)分別為，

，其中， 為， 的平均數(shù).

【答案】(1) ， 的預(yù)測值為82.5 (2)

【解析】【試題分析】(1)利用回歸直線方程計(jì)算公式計(jì)算得回歸直線方程,令,求得預(yù)測值為.(2)利用列舉法和古典概型計(jì)算公式,計(jì)算得概率為.

【試題解析】

（1）由前5年數(shù)據(jù)可得：

， ，

，

∴

∴回歸直線方程為,將代入得

∴的預(yù)測值為82.5.

（2）從6個(gè)年份中任取2個(gè)年份的情況為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15種.

2個(gè)年份均為“吉祥年”的情況有： ， ， ， ， ， ，共6種.

∴6個(gè)年份中任意選個(gè)2個(gè)年份均為“吉祥年”的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）從被抽取的數(shù)學(xué)成績是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率；

（3）假設(shè)從全市參加高一年級期末考試的學(xué)生中，任意抽取個(gè)學(xué)生，設(shè)這四個(gè)學(xué)生中數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分以上（包括分）的人數(shù)為（以該校學(xué)生的成績的頻率估計(jì)概率），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線過坐標(biāo)原點(diǎn)且直線與的斜率互為相反數(shù)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為.證明： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓，過點(diǎn)的動直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求的軌跡方程；

(Ⅱ)當(dāng)（不重合）時(shí)，求的方程及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，公差d>0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2a3＝45，a1＋a4＝14.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)通過公式bn＝構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}．若{bn}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；

(3)對于(2)中得到的數(shù)列{bn}，求f(n)＝ (n∈N*)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其中.

（1）求和的表達(dá)式，并求函數(shù)的值域

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求常數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及=+t，

求：(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？在y軸上？在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值？若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品的質(zhì)量評分服從正態(tài)分布. 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品的評分情況，結(jié)果這50件產(chǎn)品的評分全部介于80分到140分之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組， ，第六組，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試用樣本估計(jì)該工廠產(chǎn)品評分的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表）；

（2）這50件產(chǎn)品中評分在120分（含120分）以上的產(chǎn)品中任意抽取3件，該3件在全部產(chǎn)品中評分為前13名的件數(shù)記為，求的分布列.

附：若，則， ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，離心率，過作兩條互相垂直的直線，， 與橢圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，且四點(diǎn)在橢圓上逆時(shí)針分布.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求四邊形面積的最大值與最小值的比值.

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同步練習(xí)冊答案