已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項和為，
求證：．


顯然，因此數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，即.                      …………………………7分
解得.                                 …………………………8分
（Ⅲ）因為
,
所以  …11分
又（當且僅當時取等號），
故  …………………………14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列滿足，則其公差d=(     )
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，滿足
（1）求數(shù)列的通項公式和前n項和公式；
（2）設(shè)數(shù)列對均有…+成立，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項和
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知（，常數(shù)）.設(shè)，，則下列關(guān)于正整數(shù)的不等式中，解集是無限集的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列，其中T為正整數(shù)，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中T為數(shù)列的周期。
（I）設(shè)是周期為7的數(shù)列，其中；
（II）設(shè)是周期為7的數(shù)列，其中，對（I）中的數(shù)列的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項的和為Sn，已知，若對任意都有Sn≤Sk成立，則k的值為（   ）
A．22B．21 C．20D．19

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項數(shù)列，且
則_______________

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