16.（本小題滿分8分）直線l過直線x + y－2 = 0和直線x－y + 4 = 0的交點(diǎn)，且與直線3x－2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.

解法一：聯(lián)立方程：解得，即直線l過點(diǎn)(－1,3)，
由直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行得：直線l的斜率為，
所以直線l的方程為：y－3 = (x + 1) 即3x－2y + 9 = 0.
解法二：∵直線x + y－2 = 0不與3x－2y + 4 = 0平行
∴可設(shè)符合條件的直線l的方程為：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0
整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0
∵直線l與直線3x－2y + 4 = 0平行
∴ 解得λ =
∴直線l的方程為：x－y + = 0即3x－2y + 9 = 0

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線的方程.
（1）過定點(diǎn).
（2）與直線垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線所在直線為.
(I)求的方程；
(II)求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0.AC邊上的高BH所在直線為x－2y－5＝0.
求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程. （8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（9分）
已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程；
(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

、已知點(diǎn)P（－1,1），點(diǎn)Q（2,2），直線：x+my+m=0
(1)無論m取何值，直線恒過一定點(diǎn)，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若直線與線段PQ有交點(diǎn)，求m的范圍。（12分）

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