【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，3）是⊙C上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在點(diǎn)P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐標(biāo)分別為（﹣m，0）（m，0），則m的最大值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】C
【解析】解：由題意，∴A（3，3）是⊙C上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，
∴圓上不相同的兩點(diǎn)為B（2，4，），D（4，4），
∵A（3，3），BA⊥DA
∴BD的中點(diǎn)為圓心C（3，4），半徑為1，
∴⊙C的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．
過(guò)P，M，N的圓的方程為x2+y2=m2 ，
∴兩圓外切時(shí)，m的最大值為 +1=6，
故選：C．
求出⊙C的方程，過(guò)P，M，N的圓的方程，兩圓外切時(shí)，m取得最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知tanα， 是關(guān)于x的方程x2﹣kx+k2﹣3=0的兩實(shí)根，且3π＜α＜ π，求cos（3π+α）﹣sin（π+α）的值．

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（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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【題目】如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】對(duì)于函數(shù)和，若存在常數(shù)，對(duì)于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底， 為常數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說(shuō)明理由.

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ﹣n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求此數(shù)列的前二十項(xiàng)和S20 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=y+1上一定點(diǎn)A（﹣1，0）和兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.[1，+∞）
C.[﹣3，1]
D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ， 現(xiàn)將△沿進(jìn)行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點(diǎn)分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0）
（1）若a=1，證明：y=f（x）在R上單調(diào)遞減；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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