如圖，直線交雙曲線及其漸近線于，，，四點(diǎn)，求證：．
證明過程答案
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，依據(jù)對(duì)稱性知，
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為．
由得．
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
由得中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．．
而，均在直線上，，重合．
．綜上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，．求證：橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，給出定點(diǎn)和直線，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，求的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與值的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓上的點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，是方程的兩根，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為是拋物線上橫坐標(biāo)為，且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于．過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為．
（１）  求拋物線方程；
（２）  過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（３）  以為圓心，為半徑作圓．當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)
時(shí)，討論直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)的橢圓與拋物線有一個(gè)公共焦點(diǎn)，且其離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)，
（1）求橢圓方程。（2）若（1，）是直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）
A．方程表示斜率為1，在軸上的截距為2的直線
B．三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，中線的方程是
C．到軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是
D．與坐標(biāo)軸等距離的點(diǎn)的軌跡方程是

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