【題目】函數(shù)f(x)=sin2x+2 cos2x﹣ ,函數(shù)g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),若存在x1 , x2∈[0, ],使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.(0,1]
B.[1,2]
C.[ ,2]
D.[ ]

【答案】C
【解析】解:函數(shù)f(x)=sin2x+2 cos2x﹣ , 化簡(jiǎn)可得:f(x)=sin2x+ cos2x=2sin(2x+
∵x1∈[0, ],
≤2x1+
∴sin(2x+ )∈[ ,1]
故得函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇1,2].
函數(shù)g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),
∵x2∈[0, ],
∴- ≤2x2
∴cos(2x﹣ )∈[ ,1],
故得函數(shù)g(x)的值域?yàn)閇3﹣ ,3﹣m].
由題意:x1 , x2∈[0, ]存在,使得f(x1)=g(x2)成立,
則需滿足:3﹣m≥1且3﹣ ≤2,
解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是[ ,2].
故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求過點(diǎn)p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程;(結(jié)果寫成直線方程的一般式)
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(1)求證:BP,EF四點(diǎn)共圓;

(2)若CD=2,CB=2 ,求出由B,P,E,F四點(diǎn)所確定的圓的直徑.

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【題目】設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點(diǎn),且A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1).
(1)若 = ,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)向量 = = ,若k +3 平行,求實(shí)數(shù)k的值.

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【題目】漳州市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是:路程在2km以內(nèi)(含2km)按起步價(jià)8元收取,超過2km后的路程按1.9元/km收取,但超過10km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為1.9×(1+50%)=2.85元).
(1)將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費(fèi)用f(x)(單位:元)表示為行程x(0<x≤60,單位:km)的分段函數(shù);
(2)某乘客的行程為16km,他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛8km后,再換乘另一輛“網(wǎng)約車”完成余下行程,請(qǐng)問:他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢?請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=﹣ x3+x2+(m2﹣1)x,(x∈R),其中m>0.
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(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞增的是(
A.f(x)=
B.f(x)=x2+1
C.f(x)=x3
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