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【題目】某大學城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時間為,只與道路暢通狀況有關,對其容量為500的樣本進行統計,結果如下:

(分鐘)

25

30

35

40

頻數(次)

100

150

200

50

以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率.

(1)求的分布列與;

(2)某天有3位教師獨自駕車從大學城校區(qū)返回本部校區(qū),記表示這3位教師中駕車所用時間少于的人數,求的分布列與

(3)下周某天張老師將駕車從大學城校區(qū)出發(fā),前往本部校區(qū)做一個50分鐘的講座,結束后立即返回大學城校區(qū),求張老師從離開大學城校區(qū)到返回大學城校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3).

【解析】

(1)以頻率估計頻率,即可取得的分布列,求出期望,得到概率即可;

(2)判斷分布列是二項分布,然后列出分布列,利用公式求解期望;

(3)設分別表示往返所需時間,設事件表示“從離開大學城校區(qū)到返回大學城校區(qū)共用事件不超過120分鐘”,則

,求解概率即可

(1)以頻率估計頻率得的分布列為:

25

30

35

40

0.2

0.3

0.4

0.1

(分鐘),

(2),).

0

1

2

3

(3)設,分別表示往返所需時間,設事件表示從離開大學城校區(qū)到返回大學城校區(qū)共用時間不超過120分鐘,則

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)當時,求在區(qū)間上的最值;

(2)討論函數的單調性;

(3)當時,有恒成立,求的取值范圍.

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(Ⅰ)求證數列{bn}是等差數列,并求數列{an}的通項公式;
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(Ⅱ)若在橢圓C上存在點Q,滿足 ,(O為坐標原點),求實數λ取值范圍.

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(I)求曲線 E的離心率及標準方程;
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(1)求證:數列{bn}是等比數列,并求出其通項bn;
(2)若數列{Cn}滿足Cn= 且數列{C }的前n項和為Tn , 證明Tn<2.

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【題目】已知(1+3x)n的展開式中,末三項的二項式系數的和等于121,求:

(1) 展開式中二項式系數最大的項;

(2) 展開式中系數最大的項.(結果可以以組合數形式表示)

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