【題目】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià),每人用水量中不超過立方米的部分按4/立方米收費(fèi),超出立方米的部分按10/立方米收費(fèi),從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖:

1)如果為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4/立方米, 至少定為多少?

2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,當(dāng)時(shí),估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).

【答案】3;(10.5.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)水量的頻率分布直方圖知月用水量不超過立方米的居民占,所以至少定為;(2)直接求每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值與各組頻率的乘積之和即可.

試題解析:(1)由用水量的頻率分布直方圖知,

該市居民該月用水量在區(qū)間內(nèi)的頻率依次為

所以該月用水量不超過立方米的居民占,用水量不超過立方米的居民占.依題意, 至少定為

2)由用水量的頻率分布直方圖及題意,得居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表:

組號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

分組









頻率

0.1

0.15

0.2

0.25

0.15

0.05

0.05

0.05

根據(jù)題意,該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為:

(元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】已知高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系,在一次考試中某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

數(shù)學(xué)成績

88

83

117

92

108

100

112

物理成績

94

91

108

96

104

101

106

1)求這7名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的極差和物理成績的平均數(shù);

2)求物理成績對(duì)數(shù)學(xué)成績的線性回歸方程;若某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分,試預(yù)測他的物理成績是多少?

下列公式與數(shù)據(jù)可供參考:

用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:,

,,

.

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【題目】過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),且.

1)求拋物線的方程;

2)點(diǎn)是拋物線上異于的任意一點(diǎn),直線、與拋物線的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn),求證:為定值.

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【題目】某種新產(chǎn)品投放市場一段時(shí)間后,經(jīng)過調(diào)研獲得了時(shí)間(天數(shù))與銷售單價(jià)(元)的一組數(shù)據(jù),且做了一定的數(shù)據(jù)處理(如表),并作出了散點(diǎn)圖(如圖).

1.63

37.8

0.89

5.15

0.92

18.40

表中.

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)更適合作價(jià)格關(guān)于時(shí)間的回歸方程類型?(不必說明理由)

2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程.

3)若該產(chǎn)品的日銷售量(件)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為,求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高?最高為多少元?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為.

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【題目】已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,為其右焦點(diǎn),若,設(shè),且,則該橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達(dá),走道路①準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為,不準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為;走道路②準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為,不準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為.若甲乙兩車走道路①,丙車由于其他原因走道路②,且三輛車是否準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)相互之間沒有影響.

1)若三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率為,求走道路②準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的概率;

2)在(1)的條件下,求三輛車中準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè)橢圓的離心率是,A、B分別為橢圓的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn),原點(diǎn)OAB所在直線的距離為.

I)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)已知直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N(均不是長軸的端點(diǎn)),,垂足為H,且,求證:直線恒過定點(diǎn).

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