【題目】在中,內(nèi)角、、所對的邊分別是、、,不等式對一切實數(shù)恒成立.
(1)求的取值范圍;
(2)當取最大值,且的周長為時,求面積的最大值,并指出面積取最大值時的形狀.(參考知識:已知、,;、,)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班主任為了對本班學生的月考成績進行分析,從全班40名同學中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析.隨機抽取6位同學的數(shù)學、物理分數(shù)對應如表:
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數(shù)學分數(shù)x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數(shù)y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間是否具有線性相關性?
(2)如果具有線性相關性,求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);如果不具有線性相關性,請說明理由.
(3)如果班里的某位同學數(shù)學成績?yōu)?0,請預測這位同學的物理成績。
(附)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓的一條直徑是橢圓的長軸,過橢圓上一點的動直線與圓相交于點,弦的最小值為.
(1)求圓及橢圓的方程;
(2) 已知點是橢圓上的任意一點,點是軸上的一定點,直線的方程為,若點到定直線的距離與到定點的距離之比為,求定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,角A,B,C滿足,且其外接圓的半徑R=2,求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由算得,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結論是 ( )
A. 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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【題目】已知圓和點.
(1)過點向圓引切線,求切線的方程;
(2)求以點為圓心,且被直線截得的弦長為8的圓的方程;
(3)設為(2)中圓上任意一點,過點向圓引切線,切點為,試探究:平面內(nèi)是否存在一定點,使得為定值?若存在,請求出定點的坐標,并指出相應的定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圓x2+y2-2y-1=0關于直線y=x對稱的圓的方程是 ( )
A. (x-1)2+y2=2 B. (x+1)2+y2=2 C. (x-1)2+y2=4 D. (x+1)2+y2=4
【答案】A
【解析】圓 的標準方程為,所以圓心為(0,1),半徑為,圓心關于直線的對稱點是(1,0),所以圓x2+y2-2y-1=0關于直線y=x對稱的圓的方程是,選A.
點睛:本題主要考查圓關于直線的對稱的圓的方程,屬于基礎題。解答本題的關鍵是求出圓心關于直線的對稱點,兩圓半徑相同。
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】已知雙曲線的離心率為,焦點是, ,則雙曲線方程為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,橢圓關于坐標軸對稱,以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系, , 為橢圓上兩點.
(1)求直線的直角坐標方程與橢圓的參數(shù)方程;
(2)若點在橢圓上,且點在第一象限內(nèi),求四邊形面積的最大值.
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