Question

【題目】如圖矩形中， .點(diǎn)在邊上， 且， 沿直線向上折起成．記二面角的平面角為，當(dāng) 時(shí)，

①存在某個(gè)位置，使；

②存在某個(gè)位置，使；

③任意兩個(gè)位置，直線和直線所成的角都不相等.

以上三個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)是

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】對于①，當(dāng)平面面時(shí)， 面，故①正確；對于②，若存在某個(gè)位置，使， 面與為銳角相矛盾， ②錯(cuò)誤；對于③，設(shè)于，則在以 為圓心以 為半徑的半圓上，且與半圓所在的平面垂直，所以與半圓所在的圓為底面的圓錐母線成的角都相等，而直線任何位置都不是滿足條件的圓錐的兩條母線，所以任意兩個(gè)位置，直線與所成的角都不相等，故③正確，故選C.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過對多個(gè)命題真假的判斷，主要綜合考查線面垂直的判定與性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)、異面直線所成的角以及空間想象能力與抽象思維能力，屬于難題. 這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹�識(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.