【題目】[2019·牡丹江一中]某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生的成績(jī)（均為整數(shù)），其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)此次考試成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73

C. 70，70，76 D. 70，75，75

【答案】A

【解析】

由頻率分布直方圖，求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)．

由頻率分布直方圖知，小于70的有24人，大于80的有18人，

則在[70，80]之間18人，所以中位數(shù)為7073.3；

眾數(shù)就是分布圖里最高的小矩形底邊的中點(diǎn)，即[70，80]的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，是75；

平均數(shù)為45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.30+85×0.25+95×0.05＝72．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時(shí)，求此函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線在處的切線方程．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍．

【答案】（）;（）見解析;（）當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)

【解析】試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的意義，求得切線方程為；（2）求導(dǎo)得，通過， ， 分類討論，得到單調(diào)區(qū)間；（3）分離參數(shù)法，得到，通過求導(dǎo)，得， ．

試題解析：

（）當(dāng)時(shí)， ，

∴， ，

，∴切線方程．

（）

．

令，則或，

當(dāng)時(shí)， 在， 上為增函數(shù)．

在上為減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)， 在上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)， 在， 上為單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減．

（）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)，由得

，對(duì)恒成立．

設(shè)，則

，

令得或，

極小

，∴， ．

點(diǎn)睛：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)綜合題型中的應(yīng)用。含參的函數(shù)單調(diào)性討論，考查學(xué)生的分類討論能力，本題中，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的形式，分類討論；含參的恒成立問題，一般采取分離參數(shù)法，解決恒成立。

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知集合，集合且滿足：

， ， 與恰有一個(gè)成立．對(duì)于定義 ．

（）若， ， ， ，求的值及的最大值．

（）取， ， ， 中任意刪去兩個(gè)數(shù)，即剩下的個(gè)數(shù)的和為，求證： ．

（）對(duì)于滿足的每一個(gè)集合，集合中是否都存在三個(gè)不同的元素， ， ，使得恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)取最大值，且的周長(zhǎng)為時(shí)，求面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)的形狀．（參考知識(shí)：已知、，；、，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某動(dòng)漫影視制作公司長(zhǎng)期堅(jiān)持文化自信，不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動(dòng)漫題材，創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動(dòng)漫影視作品，獲得市場(chǎng)和廣大觀眾的一致好評(píng).同時(shí)也為公司贏得豐厚的利潤(rùn)，該公司2013年至2019年的年利潤(rùn)關(guān)于年份代號(hào)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（已知該公司的年利潤(rùn)與年份代號(hào)線性相關(guān)）

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

年利潤(rùn)（單位：億元）

29

33

36

44

48

52

59

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年的年利潤(rùn)；

（2）當(dāng)統(tǒng)計(jì)表中某年年利潤(rùn)的實(shí)際值大于由（1）中線性回歸方程計(jì)算出該年利潤(rùn)的估計(jì)值時(shí)，稱該年為A級(jí)利潤(rùn)年，否則稱為B級(jí)利潤(rùn)年.現(xiàn)從2015年至2019年這5年中隨機(jī)抽取2年，求恰有1年為A級(jí)利潤(rùn)年的概率.

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)解不等式：；

(2)已知a－5x＞ax＋7(a＞0，且a≠1)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百臺(tái)），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請(qǐng)完成下列問題：

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2.

(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；

(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比點(diǎn)到的距離小1.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P，使得=8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是__________________．

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