【題目】已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為、,且經(jīng)過點(diǎn)
(I)求橢圓C的方程:
(II)直線y=kx(kR,k≠0)與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),D點(diǎn)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),且|AD|=|BD|,請(qǐng)問△ABD的面積是否存在最小值?若存在,求出此時(shí)直線AB的方程:若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線.
(1)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),且,求的值;
(2)若,是直線上的動(dòng)點(diǎn),過作圓的兩條切線,,切點(diǎn)分別為,,求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 以為斜邊的等腰直角三角形與等邊三角形所在平面互相垂直, 且點(diǎn)滿足.
(1)求證:平面平面;
(2)求平面 與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】口袋中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的小球,小球的編號(hào)分別為1,2,3,4,甲、乙依次有放回地隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到小球的編號(hào)分別為.在一次抽取中,若有兩人抽取的編號(hào)相同,則稱這兩人為“好朋友”,則甲、乙兩人成為“好朋友”的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶因夏長酷熱多伏旱而得名“火爐”,八月是重慶最熱、用電量最高的月份.下圖是沙坪壩區(qū)居民八月份用電量(單位:度)的頻率分布直方圖,其分組區(qū)間依次為:,,,,,,.
(1)求直方圖中的;
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)八月份用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則用電量在的用戶應(yīng)抽取多少戶?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人種植一種經(jīng)濟(jì)作物,根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù),得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示,以各區(qū)間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量,得到平均年產(chǎn)量為455,已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350時(shí),單位售價(jià)為20元/,若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350而低于550時(shí),單位售價(jià)為15元/,當(dāng)年產(chǎn)量不低于550時(shí),單位售價(jià)為10元/.
(1)求圖中的值;
(2)試估計(jì)年銷售額大于5000元小于6000元的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場的銷售量(單位:臺(tái)),并根據(jù)這10個(gè)賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵(lì)賣場,在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”.
(1)求在這10個(gè)賣場中,甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場”的個(gè)數(shù);
(2)若在這10個(gè)賣場中,乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;
(3)若a=1,記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí),達(dá)到最值.
(只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊與共有個(gè)交點(diǎn),且這個(gè)交點(diǎn)恰好把圓周六等分.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與相切,且橢圓相交于兩點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)(萬元),通過市場分析,若每件售價(jià)為500元時(shí),該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大?
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