【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)（萬元），通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，時(shí)，；（2）分段函數(shù)兩段分別用單調(diào)性和基本不等式求最小值，在比較兩最小值的大小即可 .

試題解析：（1）當(dāng)，時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，時(shí)，

，

（2）當(dāng)，時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值；

當(dāng)，時(shí)，，

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．

綜上所述，當(dāng)時(shí)，取得最大值1000，

即年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為、，且經(jīng)過點(diǎn)

（I）求橢圓C的方程：

（II）直線y=kx（kR，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，D點(diǎn)為橢圓C上的動點(diǎn)，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）求當(dāng)時(shí)， 的值域；

（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三共有2000名學(xué)生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

6

18

28

26

17

5

（1）試估計(jì)該年級成績分的學(xué)生人數(shù)；

（2）已知樣本中成績在中的6名學(xué)生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進(jìn)行調(diào)研，求恰好選中一名男生一名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預(yù)測下個(gè)月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計(jì),求該商場下個(gè)月毛衣的銷售量.

(參考公式：)

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同步練習(xí)冊答案