【題目】某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:
(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)
(2)氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計(jì),求該商場下個月毛衣的銷售量.
(參考公式:)
【答案】(1)(2)62
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)求法分別求出樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)公式求出方程的系數(shù),將樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得的值,即可求出回歸方程;(2)將代入方程求出函數(shù)的預(yù)報(bào)值即可.
試題解析:(1),
,
線性回歸方程為
(2)氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計(jì),該商場下個月毛衣的銷售量為(件.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考線性回歸方程及回歸分析,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算的值;③計(jì)算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為;(2) 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計(jì)總體,幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)(萬元),通過市場分析,若每件售價(jià)為500元時(shí),該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acsin C=(a2+c2-b2)·sin B.
(1)若C=,求A的大小;
(2)若a≠b,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)所示,在直角梯形中,,,,,是的中點(diǎn),是與的交點(diǎn).將△沿折起到△的位置,如圖(2)所示.
(1)證明:平面;
(2)若平面平面,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:以點(diǎn)()為圓心的圓與軸交
于點(diǎn)O, A,與y軸交于點(diǎn)O, B,其中O為原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線與圓C交于點(diǎn)M, N,若OM = ON,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面為正方形,⊥底面,分別是的中點(diǎn),.
(Ⅰ)求證∥平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成的角;
(Ⅲ)求四棱錐的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個水輪的半徑為4m,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈,如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)p0)開始計(jì)算時(shí)間.
(1)將點(diǎn)p距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù);
(2)點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)L為曲線C:y=在點(diǎn)(1,0)處的切線.
(1)求L的方程;
(2)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2=9,點(diǎn)A(-5,0),直線l:x-2y=0.
(1)求與圓C相切,且與直線l垂直的直線方程;
(2)在直線OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A),滿足:對于圓C上任一點(diǎn)P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).
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