【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）

【解析】

（1）求出函數(shù)的定義域、導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）由，可知為的一個(gè)零點(diǎn)，要使在上有三個(gè)零點(diǎn)，即方程在上有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，參變分離將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為函數(shù)與直線有2個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)分析的單調(diào)性與最值，即可得到的取值范圍.

解：（1）

.

當(dāng)時(shí)，，

令，得，則，

故當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

（2）由，可知為的一個(gè)零點(diǎn)，

則方程在上有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

即在上有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

問題等價(jià)于函數(shù)與直線有2個(gè)交點(diǎn)，

，

令，則，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

.

，且，

，

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

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A.4500B.4000C.2880D.2380

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【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

（1）設(shè)，判斷在上是否為有界函數(shù)，若是，請說明理由，并寫出的所有上界的集合；若不是，也請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足為E，，將沿EC折起到的位置，如圖2所示，使平面平面ABCE.

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（2）在棱上是否存在點(diǎn)G，使得平面，若存在，直接指出點(diǎn)G的位置不必說明理由，并求出此時(shí)三棱錐的體積；若不存在，請說明理由.

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【題目】2019年是中國成立70周年，也是全面建成小康社會的關(guān)鍵之年.為了迎祖國70周年生日，全民齊心奮力建設(shè)小康社會，某校特舉辦“喜迎國慶，共建小康”知識競賽活動(dòng).下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況，則下列說法正確的是（ ）

A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

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C.唯一存在一個(gè)平面與直線、等距

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