【題目】祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算原理（祖暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”教材中的“探究與發(fā)現(xiàn)”利用祖暅原理將半球的體積轉(zhuǎn)化為一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積之差，從而得出球的體積計(jì)算公式．如圖（1）是一種“四腳帳篷”的示意圖，用任意平行于帳篷底面的平面截帳篷，得截面四邊形為正方形，該帳篷的三視圖如圖（2）所示，其中正視圖的投影線方向垂直于平面，正視圖和側(cè)視圖中的曲線均為半徑為1的半圓．模仿上述球的體積計(jì)算方法，得該帳篷的體積為（ ）．

圖（1） 圖（2）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題,“祖暅原理”為兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等,則可將該四角帳篷的體積等價(jià)于一個(gè)棱柱減去一個(gè)棱錐的體積,根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù),求解即可

由“祖暅原理”可得這個(gè)四角帳篷的體積等價(jià)于一個(gè)四棱柱減去一個(gè)四棱錐的體積,底面積為正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為,即邊長(zhǎng)為；高為,所以

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（sinB+sinC）（b﹣c）＝（sinA+sinC）a．

（1）求B；

（2）已知b＝4，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面垂直于對(duì)角線AC,且平面截得正方體的六個(gè)表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長(zhǎng)為l,則（ ）

A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為 ，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，使恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若，，且，則下列說法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點(diǎn)

B.D可能是線段AB的中點(diǎn)

C.C、D可能同時(shí)在線段AB上

D.C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店計(jì)劃按天生產(chǎn)一種面包，每天生產(chǎn)量相同，生產(chǎn)成本每個(gè)6元，售價(jià)每個(gè)8元，未售出的面包降價(jià)處理，以每個(gè)5元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．

（1）若該蛋糕店一天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個(gè)），整理得下表：

日需求量

28

29

30

31

32

33

頻數(shù)

3

4

6

6

7

4

假設(shè)蛋糕店在這30天內(nèi)每天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求這30天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】英語(yǔ)老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個(gè)英語(yǔ)單詞：每周五對(duì)一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（一周所學(xué)的單詞每個(gè)被抽到的可能性相同）

（I）英語(yǔ)老師隨機(jī)抽了個(gè)單詞進(jìn)行檢測(cè)，求至少有個(gè)是后兩天學(xué)習(xí)過的單詞的概率；

（Ⅱ）某學(xué)生對(duì)后兩天所學(xué)過的單詞每個(gè)能默寫對(duì)的概率為，對(duì)前兩天所學(xué)過的單詞每個(gè)能默寫對(duì)的概率為，若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，求該學(xué)生能默寫對(duì)的單詞的個(gè)數(shù)的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某藝術(shù)團(tuán)組織的“微視頻展示”活動(dòng)中，該團(tuán)體將從微視頻的“點(diǎn)贊量”和“專家評(píng)分”兩個(gè)角度來進(jìn)行評(píng)優(yōu)．若A視頻的“點(diǎn)贊量”和“專家評(píng)分”中至少有一項(xiàng)高于B視頻，則稱A視頻不亞于B視頻．已知共有5部微視頻展，如果某微視頻不亞于其他4部視頻，就稱此視頻為優(yōu)秀視頻．那么在這5部微視頻中，最多可能有_______個(gè)優(yōu)秀視頻．

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