已知動圓過定點，且與直線相切．
(1)求動圓的圓心軌跡的方程；
(2) 是否存在直線，使過點，并與軌跡交于兩點，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
（1）動點的軌跡方程為；(2) 直線存在，其方程為．

（1）如圖，設為動圓圓心， ，過點作直線的垂線，垂足為，由題意知：，
即動點到定點與定直線的距離相等，由拋物線  的定義知，點的軌跡為拋物線，其中為焦點，為準線， ∴ 動點的軌跡方程為；
（2）由題可設直線的方程為，
由得   
△，，
設，，則，，
由，即 ，，于是，
即，，
，解得或（舍去），
又，  
∴ 直線存在，其方程為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=     （   ）
A．B．2 C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓與拋物線的準線相切，則＝　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線與直線沒有公共點，則的取值范圍是________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的切線垂直于直線,則切線方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2為曲線C1：的焦點，P是曲線：與C1的一個交點，
則△PF1F2的面積為                                               （     ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線
（為參數(shù)，）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為          ；在此條件下，以直角坐標系的原點為極點，x軸正方向為極軸建立坐標系，則曲線C的極坐標方程為            .

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