【題目】命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點；命題q：曲線﹣=1表示焦點在y軸上的雙曲線，若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】解：∵命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點，
∴圓心到直線的距離d=，∴k2或k-2，
∵命題q：曲線﹣=1表示焦在y軸上的雙曲線，
∴，解得k＜0，
∵p∧q為真命題，∴p，q均為真命題，
∴ ，
解得k＜﹣2．
【解析】命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點，可得圓心到直線的距離d= ， 解得k范圍．命題q：曲線﹣=1表示焦在y軸上的雙曲線，可得 ， 解得k范圍．由于p∧q為真命題，可得p，q均為真命題，即可得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度υ（千米/小時）之間的函數(shù)關系為：y= （υ＞0）．
（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度υ為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數(shù)形式）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)？

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項為1，公比為q，它的前n項和為Sn；
（1）若S3=3，S6=﹣21，求公比q；
（2）若q＞0，且Tn=a1+a3+…+a2n﹣1 ， 求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列
（1）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項a8；
（2）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求該數(shù)列的前5項和S5 ．

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【題目】在平面直角坐標系xoy中，圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則k的最小值是（　�。�
A.-
B.-
C.-
D.-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017南通一模19】已知函數(shù)。

（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：函數(shù)有且只有一個零點；

（3）若函數(shù)又兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測試】（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，焦點到相應準線的距離為1.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若P為橢圓上的一點，過點O作OP的垂線交直線

于點Q，求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱AB上的動點．
（1）求證：DA1⊥ED1；
（2）若直線DA1與平面CED1成角為45°，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017安徽淮北二�！�如圖，三棱柱中，四邊形是菱形，,二面角為， .

（Ⅰ）求證：平面平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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