【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公比為q,它的前n項(xiàng)和為Sn;
(1)若S3=3,S6=﹣21,求公比q;
(2)若q>0,且Tn=a1+a3+…+a2n﹣1 , 求 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x1 , x2∈R(x1≠x2),有 <0,則( )
A.f(3)<f(﹣2)<f(1)
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家.某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸).將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)估計(jì)居民月均水量的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(Ⅱ)證明:是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),我校從男生中隨機(jī)抽取了60人,從女生中隨機(jī)抽取了50人參加環(huán)保知識(shí)測試,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
(1)試判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)是否優(yōu)秀與性別有關(guān);
(2)為參加市里舉辦的環(huán)保知識(shí)競賽,學(xué)校舉辦預(yù)選賽,已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為 ,現(xiàn)在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽,若隨機(jī)變量X表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附:K2=
P(K2≥k) | 0.500 | 0.400 | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率 ,且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)S( ,0)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng),以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T,若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題p:直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn);命題q:曲線﹣=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,若p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80mg/100mL(不含80)之間,屬于酒后駕車;在80mg/100mL(含80)以上時(shí),屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車,查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人,檢測結(jié)果如表:
酒精含量(mg/100mL) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
人數(shù) | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
(1)繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(計(jì)算并標(biāo)上選取的y軸單位長度,在圖中用實(shí)線畫出矩形框并用陰影表示),估計(jì)檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)
(2)求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率,并估計(jì)檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的中位數(shù)、平均數(shù)(請(qǐng)寫出計(jì)算過程).
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