設(shè)命題p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根，命題q：點(diǎn)B(a，
3
2
)是橢
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的值．
由命題p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根得，命題p為真時(shí)：a=1或a=-3．
命題q：點(diǎn)B(a，
3
2
)是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)得，命題q為真時(shí)：a=1或a=-1，
由復(fù)合命題真值表得：若p∨q是真命題，p∧q是假命題，則命題p、q一真一假，
若p真q假則a=-3符合；
若p假q真則a=-1符合．
綜上：a=-3或a=-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意正整數(shù)定義雙階乘如下：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，現(xiàn)有如下四個(gè)命題：①；
②；③設(shè)，若的個(gè)位數(shù)不是0，則112；
④設(shè)（為正質(zhì)數(shù)，為正整數(shù)），則；則其中正確的命題是_____（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知命題p：π是無(wú)理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知下面兩個(gè)命題：
命題p：?x∈R，使x2-ax+1=0；
命題q：?x∈R，都有ax2-ax+1＞0
若“￢p”為真命題，“p∨q”也是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；命題q：|m-3|＞1．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若p∧q是假命題，則（　�。�
A．p是真命題，q是假命題
B．p、q均為假命題
C．p、q至少有一個(gè)是假命題
D．p、q至少有一個(gè)是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+mx+4=0無(wú)實(shí)根；命題q：函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“（￢p）∧q”為真是“p∨q”為真的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．②③B．②④C．③④D．①②③

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