已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結(jié)論的序號是（　　）
A．②③B．②④C．③④D．①②③
∵已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB
∴那么90°＜A+B＜180°
∴A＞90°-B，即sinA＞sin（90°-B）=cosB
∴命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB是假命題
又∵命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，
∴q是真命題
由復(fù)合命題的真假判定知：②命題“￢p∨q”是真命題；④命題“p∧￢q”是假命題；正確
①命題“p∧q”是真命題；③命題“￢p∨￢q”是假命題；錯誤
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根，命題q：點(diǎn)B(a，
3
2
)是橢
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命題q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，x2-x≤0的否命題是（　�。�
A．?x0∈R，x02-x0≥0B．?x0∈R，x02-x0＞0
C．?x＜0，x2-x＞0D．?x≤0，x2-x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：5≥3；q：若x2=4則x=2，則下列判斷正確的是（　　）
A．p∨q為真，p∧q為真，?p為假
B．p∨q為真，p∧q為假，?p為真
C．p∨q為假，p∧q為假，?p為假
D．p∨q為真，p∧q為假，?p為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x2＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題是（　�。�
A．若x2≥4，則x≥2或x≤-2B．若-2＜x＜2，則x2＜4
C．若x＞2或x＜-2，則x2＞4D．若x≥2，或x≤-2，則x2≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=xln（x+1）-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)；
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的有______．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若p，則q或r”的否命題是（　　）
A．若p，則￢q或￢rB．若p，則￢q且￢r
C．若￢p，則￢q或￢rD．若￢p，則￢q且￢r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，“A>B”是“”的（  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案