【題目】已知圓C的圓心為(1,1),直線與圓C相切.

1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線過(guò)點(diǎn)(2,3),且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程.

【答案】1;(2

【解析】

1)利用點(diǎn)到直線的距離可得:圓心到直線的距離.根據(jù)直線與圓相切,可得.即可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2)①當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程:,即:,可得圓心到直線的距離,又,可得:.即可得出直線的方程.②當(dāng)的斜率不存在時(shí),,代入圓的方程可得:,解得可得弦長(zhǎng),即可驗(yàn)證是否滿足條件.

1)圓心到直線的距離

直線與圓相切,

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

2)①當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程:,

即:,又,

解得:

直線的方程為:

②當(dāng)的斜率不存在時(shí),,代入圓的方程可得:,解得,可得弦長(zhǎng),滿足條件.

綜上所述的方程為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:

A.所有蜜柚均以40元/千克收購(gòu);

B.低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購(gòu),高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

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1)某零售商若一次訂購(gòu)該零件300個(gè),求該零售商所訂購(gòu)零件的出廠單價(jià);

2)若某零售商一次訂購(gòu)x個(gè)(xN*),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為y元,試求yfx)的表達(dá)式.

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