【題目】已知集合，集合．

當時，求；

，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

若“”是“”的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

根據(jù)題意，當時，求出集合A、B，由交集的定義計算可得答案；

根據(jù)題意，設(shè)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得，解可得的取值范圍，即可得答案；

根據(jù)題意，分種情況討論：，當，即或2時，，，當，即或時，，，當，即時，，分別求出的取值范圍，綜合即可得答案．

解：根據(jù)題意，

當時，；

集合．

則；

根據(jù)題意，設(shè)，

若，不等式，

必有，

解可得：，

即實數(shù)a的取值范圍是；

根據(jù)題意，分3種情況討論：

，當，即或2時，，，“”是“”的必要條件，符合題意；

，當，即或時，

，若“”是“”的必要條件，則必有，

解可得：或；

，當，即時，

，若“”是“”的必要條件，則必有，

此時無解；

綜合可得：或；

故a的取值范圍為或

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【題目】點P在雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．

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（1）關(guān)于的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）解關(guān)于的不等式；

（3）函數(shù)在區(qū)間上有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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組別

一

二

三

四

五

六

候車時間

人數(shù)

（1）估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的人中隨機抽取人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）求 的值．

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【題目】已知定義[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（ ）
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008

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