若方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圓，則實數(shù)k的取值范圍為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．
分析：利用二次方程表示圓的充要條件的判定，求出k的范圍．
解答：解：方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圓，即（x+2k）2+（y-1）2=1+k表示圓，
所以k+1＞0，所以k＞-1．
實數(shù)k的取值范圍為（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．
點評：本題考查圓的一般方程的求法，二次方程表示圓的充要條件，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過點A（0，-1），B（0，1）且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程是（　　）
A、
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）
B、
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C、
x2
3
+
y2
4
=1（x≠0）
D、
x2
4
+
y2
3
=1（x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標不變．縱坐標縮短為原來的
1
3
，則所得曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲線是一個圓，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲線是圓，則實數(shù)k的取值范圍是
（-4，4）
（-4，4）
．如果過點（1，2）總可以作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，則實數(shù)k的取值范圍是
（-4，-2）∪（1，4）
（-4，-2）∪（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=
4
4
．

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