若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=
4
4
．
分析：由圓的一般方程結合題中的條件可得-
D
2
=2，-
E
2
=-4，
1
2
D2+E2-4F
=4，由此求得F的值．
解答：解：由圓的一般方程結合題中的條件可得-
D
2
=2，-
E
2
=-4，
1
2
D2+E2-4F
=4，
解得 D=-4，E=8，F(xiàn)=4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查圓的一般方程的特征，屬于中檔題．
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若方程x2+y2-x+y+2m=0表示圓，則m的取值范圍為（ ）
A．
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，-1）

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