【題目】已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）f（x）＜0的解集為（ ）

A.（1，2）∪（ ，3）∪（﹣∞，﹣1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（ ，3）
C.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
D.（1，2）

【答案】A
【解析】解：由f（x）圖象單調(diào)性可得：
x＜﹣1時：，f（x）＞0，f′（x）＜0，f（x）f′（x）＜0；
﹣1＜x＜0時：f′（x）＜0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＞0；
0＜x＜1時：f′（x）＜0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＞0；
1＜x＜2時：f′（x）＞0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＜0；
2＜x＜ 時：f′（x）＞0，f（x）＞0，f（x）f′（x）＞0；
＜x＜3時：f′（x）＜0，f（x）＞0，f（x）f′（x）＜0；
x＞3時：f′（x）＜0，f（x）＜0，f（x）f′（x）＞0，
∴f（x）f′（x）＜0的解集為（0，2）∪（3，+∞）．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足。

（1）求證：A，B，C三點共線；

（2）若A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），且x∈[0， ]，函數(shù)f（x）=（2m+）||+m2的最小值為5，求實數(shù)m的值。

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【題目】貴陽與凱里兩地相距約200千米，一輛貨車從貴陽勻速行駛到凱里，規(guī)定速度不得超過100千米時，已知貨車每小時的運輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度千米時的平方成正比，比例系數(shù)為；固定部分為64元．

把全程運輸成本元表示為速度千米時的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大速度行駛？

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【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為2．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與圓切于點，與拋物線切于點，求的面積．

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【題目】已知函數(shù) (其中a＞0且a≠1)．

（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

（2）若，當x∈ 時，不等式恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線l：．

Ⅰ求證：直線l與圓C必相交；

Ⅱ求直線l被圓C截得的弦長最短時直線l的方程以及最短弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，孝感市黃陂路高中數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差.

附表：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。

(I)求⊙H的方程;

(Ⅱ)若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)b的取值范圍

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【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M（2， ） ，N(,1)兩點，

（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

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