【題目】貴陽與凱里兩地相距約200千米,一輛貨車從貴陽勻速行駛到凱里,規(guī)定速度不得超過100千米時,已知貨車每小時的運(yùn)輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度千米時的平方成正比,比例系數(shù)為;固定部分為64元.
把全程運(yùn)輸成本元表示為速度千米時的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
為了使全程運(yùn)輸成本最小,貨車應(yīng)以多大速度行駛?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=在(0,+∞)上為增函數(shù)時k的取值集合為B,函數(shù)h(x)=x2+2x+4的值域?yàn)榧螩.
(1)求集合A,B,C;
(2)求集合A∪(RB),A∩(B∪C).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個焦的距離之和為,以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個焦點(diǎn),點(diǎn), 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn).
()求圓和橢圓的方程.
()已知, 分別是橢圓和圓上的動點(diǎn)(, 位于軸兩側(cè)),且直線與軸平行,直線, 分別與軸交于點(diǎn), .求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)記與的面積分別為和,求關(guān)于的表達(dá)式,并求出當(dāng)為何值時有最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知所在的平面, 是的直徑, 是上一點(diǎn),且是中點(diǎn), 為中點(diǎn).
(1)求證: 面;
(2)求證: 面;
(3)求三棱錐的體積.
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【題目】橢圓的離心率是,過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)直線與軸平行時,直線被橢圓截得的線段長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得直線變化時,總有?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)的圖象如圖所示,則不等式f′(x)f(x)<0的解集為( )
A.(1,2)∪( ,3)∪(﹣∞,﹣1)
B.(﹣∞,﹣1)∪( ,3)
C.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓: 的頂點(diǎn), 為橢圓的左焦點(diǎn)且橢圓經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右頂點(diǎn)作斜率為()的直線交橢圓于另一點(diǎn),連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn),當(dāng)的面積取得最大值時,求的面積.
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