如圖，為平面的一組基向量，,,與交與點(diǎn)

(1)求關(guān)于的分解式；（2）設(shè)，,求;
(3)過(guò)任作直線交直線于兩點(diǎn)，設(shè)，
（）求的關(guān)系式。
（1）
（2） 
(3) .

試題分析：根據(jù)題意，由于為平面的一組基向量，,
那么可知BP,C三點(diǎn)共線，AP,D三點(diǎn)共線，那么可知 那么將結(jié)合向量的加法和減法運(yùn)算可知
（2）設(shè)，,且有，兩邊平方可知
（3）結(jié)合題意，由于過(guò)任作直線交直線于兩點(diǎn)，設(shè)，由于M,NP三點(diǎn)共線，則可知 ,結(jié)合平面向量的基本定理可知
點(diǎn)評(píng)：本試題主要是考查了向量的基本定理記憶向量的共線的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)：、為橢圓上不同的點(diǎn)，直線的斜率為；是滿足（）的點(diǎn)，且直線的斜率為．
①求的值；
②若的坐標(biāo)為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，若，則的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為l的菱形ABCD中，DAB=60o，，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，、是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，是單位圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時(shí)的值.
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)三點(diǎn)、、三點(diǎn)在一條直線上，，，，且，求實(shí)數(shù)，的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)、、且滿足，則取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是（  ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量兩兩之間的夾角為60°，其模長(zhǎng)都為1，則|  |等于

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