【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),直線C2的方程為y= ,以O(shè)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,
(1)求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線C2與曲線C1交于A,B兩點(diǎn),求 +

【答案】
(1)解:曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),直角坐標(biāo)方程為(x﹣2)2+(y﹣2)2=1,即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0,極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直線C2的方程為y= ,極坐標(biāo)方程為tanθ=


(2)解:直線C2與曲線C1聯(lián)立,可得ρ2﹣(2+2 )ρ+7=0,

設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極徑分別為ρ1,ρ2,則ρ12=2+2 ,ρ1ρ2=7,

+ = =


【解析】(1)利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法,即可得出結(jié)論;(2)利用極坐標(biāo)方程,結(jié)合韋達(dá)定理,即可求 +

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|x﹣1|,a∈R.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥2﹣|x﹣1|恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),直線y=m與函數(shù)f(x)的圖象圍成三角形,求m的最大值及此時(shí)圍成的三角形的面積.

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【題目】如圖所示,四棱錐的底面為直角梯形, .點(diǎn)的中點(diǎn).

)求證: 平面;

)已知平面底面,且.在棱上是否存在點(diǎn),使?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下關(guān)于命題的說(shuō)法正確的有(填寫所有正確命題的序號(hào)).
①“若 ,則函數(shù) ,且 )在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題;
②命題“若 ,則 ”的否命題是“若 ,則 ”;
③命題“若 , 都是偶數(shù),則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題;
④命題“若 ,則 ”與命題“若 ,則 ”等價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為 ,直線 與拋物線相交于不同的 , 兩點(diǎn).
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果直線 過(guò)拋物線的焦點(diǎn),求 的值;
(3)如果 ,直線 是否過(guò)一定點(diǎn),若過(guò)一定點(diǎn),求出該定點(diǎn);若不過(guò)一定點(diǎn),試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , ,其中
(1)當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若對(duì)任意的 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線,某公司準(zhǔn)備在上的一點(diǎn)的正北方向的處建一倉(cāng)庫(kù),并在公路同側(cè)建造一個(gè)正方形無(wú)頂中轉(zhuǎn)站(其中邊上),現(xiàn)從倉(cāng)庫(kù)和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路,,已知,且,設(shè),

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻(即正方形周長(zhǎng))造價(jià)為萬(wàn)元,兩條道路造價(jià)為萬(wàn)元,問(wèn):取何值時(shí),該公司建中轉(zhuǎn)圍墻和兩條道路總造價(jià)最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平行四邊形 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 , .
(Ⅰ)求頂點(diǎn) 的坐標(biāo);
(Ⅱ)求四邊形 的面積.

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【題目】已知數(shù)列滿足 ,它的前項(xiàng)和為,且,

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)已知等比數(shù)列滿足 ,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求

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