【題目】設(shè)函數(shù),其中[x]表示不超過(guò)的最大整數(shù),如[-1,2]=-2,[1,2]=1,[1]=1,若f(x)=kx+k有三個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】若f(x)=kx+k有三個(gè)不同的根,則函數(shù)y=f(x)的圖象與y=kx+k的圖象有三個(gè)交點(diǎn),我們畫(huà)出函數(shù)的圖象,結(jié)合y=kx+k的圖象恒過(guò)(-1,0)點(diǎn),數(shù)形結(jié)合,易分析出k的取值范圍.
∵
∴函數(shù)的圖象如下圖所示:
∵y=kx+k=k(x+1),故函數(shù)圖象一定過(guò)(-1,0)點(diǎn)
若f(x)=kx+k有三個(gè)不同的根,
則y=kx+k與y=f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)
當(dāng)y=kx+k過(guò)(2,1)點(diǎn)是k= ,
當(dāng)y=kx+k過(guò)(3,1)點(diǎn)是k= ,
故f(x)=kx+k有三個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[ , )
故選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列4個(gè)函數(shù):① ;②y=sinx;③y=﹣tanx;④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是(把所有符合條件的函數(shù)序列號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象( )
A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=(x2﹣2x)ex
D.y=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=ax+b的部分圖象如圖所示,則( 。
A.0<a<1,﹣1<b<0
B.0<a<1,0<b<1
C.a>1,﹣1<b<0
D.a>1,0<b<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線(xiàn)l與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若=12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn),作傾斜角為45°的直線(xiàn),則被拋物線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為( )
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求以點(diǎn)為圓心,且與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了讓觀(guān)賞游玩更便捷舒適,常州恐龍園推出了代步工具租用服務(wù).已知有腳踏自行車(chē)與電動(dòng)自行車(chē)兩種車(chē)型,采用分段計(jì)費(fèi)的方式租用.型車(chē)每分鐘收費(fèi)元(不足分鐘的部分按分鐘計(jì)算),型車(chē)每分鐘收費(fèi)元(不足分鐘的部分按分鐘計(jì)算),現(xiàn)有甲乙丙丁四人,分別相互獨(dú)立地到租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎行(各租一車(chē)一次),設(shè)甲乙丙丁不超過(guò)分鐘還車(chē)的概率分別為,并且四個(gè)人每人租車(chē)都不會(huì)超過(guò)分鐘,甲乙丙均租用型車(chē),丁租用型車(chē).
(1)求甲乙丙丁四人所付的費(fèi)用之和為25元的概率;
(2)求甲乙丙三人所付的費(fèi)用之和等于丁所付的費(fèi)用的概率;
(3)設(shè)甲乙丙丁四人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】以下關(guān)于線(xiàn)性回歸的判斷,正確的個(gè)數(shù)是( )
①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線(xiàn)附近,則這條直線(xiàn)為回歸直線(xiàn);
②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線(xiàn)性相關(guān),個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線(xiàn)性回歸,如圖中的A,B,C點(diǎn);
③已知直線(xiàn)方程為=0.50x-0.81,則x=25時(shí),y的估計(jì)值為11.69;
④回歸直線(xiàn)方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì).
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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